Как решать дроби. Решение дробей.

В статье покажем, как решать дроби на простых понятных примерах. Разберемся, что такое дробь и рассмотрим решение дробей!

Понятие дроби вводится в курс математики начиная с 6 класса средней школы.

Дроби имеют вид : ±X/Y, где Y - знаменатель, он сообщает на сколько частей разделили целое, а X - числитель, он сообщает, сколько таких частей взяли. Для наглядности возьмем пример с тортом:

Пример с тортом

В первом случае торт разрезали поровну и взяли одну половину, т.е. 1/2. Во втором случае торт разрезали на 7 частей, из которых взяли 4 части, т.е. 4/7.

Если часть от деления одного числа на другое не является целым числом, ее записывают в виде дроби.

Например, выражение 4:2 = 2 дает целое число, а вот 4:7 нацело не делится, поэтому такое выражение записывается в виде дроби 4/7.

Иными словами дробь — это выражение, которое обозначает деление двух чисел или выражений, и которое записывается с помощью дробной черты.

Если числитель меньше знаменателя - дробь является правильной, если наоборот - неправильной. В состав дроби может входить целое число.

Например, 5 целых 3/4.

Данная запись означает, что для того, чтобы получить целую 6 не хватает одной части от четырех.

Если вы хотите запомнить, как решать дроби за 6 класс, вам надо понять, что решение дробей, в основном, сводится к понимаю нескольких простых вещей.

  • Дробь по сути это выражение доли. То есть числовое выражение того, какую часть составляет данное значение от одного целого. К примеру дробь 3/5 выражает, что, если мы поделили что то целое на 5 частей и количество долей или частей это этого целого - три.
  • Дробь может быть меньше 1, например 1/2(или по сути половина), тогда она правильная. Если дробь больше 1, к примеру 3/2(три половины или один с половиной), то она неправильная и для упрощения решения, нам лучше выделить целую часть 3/2= 1 целая 1/2.
  • Дроби это такие же числа, как 1, 3, 10, и даже 100, только числа это не целые а дробные. С ними можно выполнять все те же операции, что с числами. Считать дроби не сложнее, и далее на конкретных примерах мы это покажем.

Как решать дроби. Примеры.

К дробям применимы самые разные арифметические операции.

Приведение дроби к общему знаменателю

Например, необходимо сравнить дроби 3/4 и 4/5.

Чтобы решить задачу, сначала найдем наименьший общий знаменатель, т.е. наименьшее число, которое делится без остатка на каждый из знаменателей дробей

Наименьший общий знаменатель(4,5) = 20

Затем знаменатель обоих дробей приводится к наименьшему общему знаменателю

Дробь1

Дробь2

Ответ: 15/20 < 16/20

Сложение и вычитание дробей

Если необходимо посчитать сумму двух дробей, их сначала приводят к общему знаменателю, затем складывают числители, при этом знаменатель останется без изменений. Разность дробей считается аналогичным образом, различие лишь в том, что числители вычитаются.

Например, необходимо найти сумму дробей 1/2 и 1/3

Сумма дробей

Ответ: 5/6

Теперь найдем разность дробей 1/2 и 1/4

Разность дробей

Ответ: 1/4

Умножение и деление дробей

Тут решение дробей несложное, здесь все достаточно просто:

  • Умножение - числители и знаменатели дробей перемножаются между собой;
  • Деление - сперва получаем дробь, обратную второй дроби, т.е. меняем местами ее числитель и знаменатель, после чего полученные дроби перемножаем.

Например:

Умножение дробей

Деление дробей

На этом о том, как решать дроби, всё. Если у вас остались какие то вопросы по решению дробей, что то непонятно, то пишите в комментарии и мы обязательно вам ответим.

Для закрепления материала рекомендуем также посмотреть наше видео:

Также рекомендуем к использованию наш онлайн калькулятор дробей! В нем вы можете посмотреть, как строить решение, на собственных примерах.

Если вы учитель , то возможно скачать презентацию для начальной школы (http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) будет вам кстати.


Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:


Должна признаться, что решать дроби - это мое самое любимое математическое действие. Это тема, которую я понимаю без вопросов. Можно сказать, хлебом не корми, дай только дроби порешать )))


Дроби я тоже люблю. Умножать и делить их - милое дело. Вообще мне кажется, что с решением дробей мало у кого могут быть проблемы, потому что все довольно просто. Есть в математике огромное количество гораздо более сложных вещей, чем дроби решать.


Я вообще не умею решать дроби, но понятие немного есть. И поэтому стараюсь как можно скорее научиться решать дроби как дважды два четыре. Мне легче с формулами сложные примеры решить чем решать дроби!


Для некоторых это нормально а для некоторых это просто ужасно математика отстой


говорит та самая красотка которая не навидит дроби


Полезно бывает вспомнить то, что проходилось в школе когда-то и частично забыто. Да и я лично для себя несколько моментов новых открыл и очень рад. Правда появился еще вопрос по поводу того, изменилось ли что-то в данном случае или же нет? Потому что я не все помню и есть четкое мнение, что изменились уравнения уже.


Всегда любила я дробить числа. А тут оказывается и вообще проще простого все это сделать можно, имея просто одно целое значение, которое не настолько и сложно просто поделить на частички, которые и будут нужны.


Вроде бы все просто, а вот на примере с вычитанием 1/4 я расстерялся. Вот такие преобразования дроби для вычитания меня сбивают с толку.


Так это еще слишком простые дроби здесь на примерах представлены. Я как заглянула в экзаменационные задания чуть не померла, сама такое не решу никогда.


Вы видео смотрели?! Мне лично очень понравилось, доступно, подробно, но кратко. Таким и должны быть математические видео-уроки.


Согласен, видео хорошее, а вообще решение дробей не самое сложное в математике!


ну что поделаешь и помирать от этого не надо просто дроби надо решать и не коких проблем не будет
и все будет нормально


Вот честно говоря, если бы я не знала что такое дроби и как решить с ними примеры, посмотрев видео,я бы не поняла что к чему.
(Знаю что и как решать,просто хотела вспомнить)


Что именно вы бы не поняли, Алла?


не могу решить 1/2-1/4 обЪясните поподробнее


формула a/b-c/d=ad-cd/bd
1/2-1/4=1*4-1*2/2*4=4-2/8=2/8(сокращается на 2)=1/4


Хуже дробей для меня ничего быть не можетстепени на 1 2 а дроби ад


пожалуйста помогите не могу понять как решать
(-5/9+14/15)разделить(17/30)


Ничего сложного, сначала в скобках, привели к Оз, вычислили, затем умножаем дробь на дробь все. (-5/9+14/15)/(17/30)=((-5*5)+(14*4)/45)/(17/30)=((-25+54)/45)/(17/30)=(29/45)/(17/30)=(29/45)*(30/17)=(29/9)*(6/17)=(29*6)/(9*17)=174/153. 1(21/153).


Не поняла! почему 14*4??? Общий знаменатель же 45!!!


Вообще ничего не понятно. Объяснение для тех кто учился в школе. Я ходил в школу. Это разница. Если я в школе не учился, то у меня нет шансов понять и уметь решать дроби. Может кто-нибудь скинет линк , где более доступней объяснено как это делать. У меня не математический склад ума. Поэтому , если кто-то знает, пожалуйста помогите.


как решать четвертную дробь потскажите пожалуйста


Пожалуйста объясните как решать такие дроби: 1 - 2/3