Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

фосфорная кислота, квадратного уравнения, суммы кубов, мела, периметра квадрата, сила архимеда, мощности, азотная кислота, щелочей, двойного угла, сила тока, объем цилиндра, аммиак, сахарозы, тригонометрические, площади параллелограмма, суммы арифметической прогрессии, куба разности, лимонной кислоты, сопротивление, вероятности, углекислый газ, объем призмы, угольная кислота, энергия фотона, общая формула алкенов, емкость конденсатора, массы, тангенса, средняя скорость, магнитный поток, ЭДС
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: