Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

площади квадрата, логарифмов, разности кубов, общая формула алкана, площади ромба, глицерин, общая формула карбоновых кислот, куба суммы, Бернулли, суммы кубов, производных, суммы геометрической прогрессии, объема конуса, серная кислота, объема, сахарозы, тригонометрические, кинетической энергии, КПД, разности квадратов, арифметическая прогрессия, общая формула алкенов, емкость конденсатора, средняя скорость, объем призмы, углекислый газ, магнитный поток, ЭДС, массы, угольная кислота, энергия фотона, тангенса
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: